זמר קוזלוב – מכון אינשטיין למתמטיקה

זמר קוזלוב - תמונה

  הצטרפתי לאוניברסיטה העברית בסתיו 2016 לאחר שסיימתי פוסט דוקטורט באוניברסיטת וורוויק שם הייתי מאוקטובר 2013 עד להגעתי לאוניברסיטה. לפני כן סיימתי את לימודיי הדוקטורט שלי באוניברסיטת תל אביב, שם למדתי גם לתואר בוגר ומוסמך, בהנחייתו של פרופסור ג׳ון אהרונסון.
  תחום המחקר העיקרי שלי הוא בתורה מתמטית של מערכות דינמיות שהן מערכות פיסיקליות המתפתחות בזמן, כגון מערכת השמש או מזג האוויר. המודל הבסיסי של מערכות דינמיות מורכב ממרחב מצבים אפשרי של המערכת והעתקה ממרחב המצבים לעצמו שמתארת את השינויים שהמערכת עוברת בזמן. מטרה נפוצה בתחום היא לנסות לחזות את התנהגות המערכת לאורך זמן (הפעלה של העתקה).
  מערכות מסוימות הנקראות מערכות כאוטיות, כגון אלו שמגיעות מנסיונות חיזוי של מזג האוויר, אינן ניתנות לחיזוי נקודתי שכן שגיאה קטנה עלולה תוך זמן קצר להוביל לתוצאה מאוד לא מדוייקת. במאה ה-19 הפיזיקאים החלו להשתמש בשיטות הסתברותיות על מנת לנסות לפתח תורות שיתארו את ההתנהגות הכאוטית הזאת, מה שכונה "המכניקה הסטטיסטית". מתוך המחקר ההוא צמחה התורה הארגודית שמהווה את תחום המחקר העיקרי שלי.
  בתורה הארגודית, בנוסף להעתקה ולמרחב המצבים, יש מידה על מרחב המצבים שממדלת את ה״גודל״ של האיברים. הנחות נוספות פופולריות הן שהמידה נשמרת על ידי ההעתקה (מעין הנחה שהגדלים נשמרים לאורך זמן) והמידה של כל מרחב המצבים (מסה כוללת) היא סופית. מחקרי עוסק בין היתר בחקר מערכות דינמיות שבהן המידה אינה נשמרת (הגדלים משתנים) או במערכות דינמיות ששומרות מידה אינסופית (מסה אינסופית).